Назначаване на управител по майчинство на ДУК

Новоучредено ООД е с предмет на дейност финансова къща. Управителят е вписан в ТР, но дружеството още не е започнало дейност. Управителят общински служител в момента е в майчинство, което приключва на 20.12.2020 г., от 01.03.2021 г. лицето ще излезе отново в майчинство. Дружеството иска да започне дейност от 01.11.2020 г. Управителят иска да бъде назначен на граждански договор, а не по ДУК. Възможно ли е това? Трябва ли управителят да прекрати трудовите си правоотношения с Общината и майчинството, което ползва в момента? Може ли да бъде назначен по ДУК и да продължи да се води на работа в Общината и респективно да ползва майчинство до 20.12.20 г. и от 01.03.2021 г.? Какви са му правата като управител по ДУК и съответно задълженията? Уточнение: Лицето не е държавен служител.