Назначаване на лица от трети страни

Напоследък имаме много кандидати, които са чужденци. Тъй като ни липсва опит в сферата, бихме искали да ни дадете насоки и да ни обясните каква е процедурата, която следва да изпълним, при назначаване на лица от 3-ти страни (като при нас не става въпрос за висококвалифициран труд и синя карта). Имаме случаи на студенти, които имат документ за т.нар. дългосрочно пребиваване, изаден със срок до края на сътветната година на обучение. Каква е процедурата за удължаване на пребиваването на базата на трудово правоотношение? Имаме и един случай на лице, което работи в друга компания, която му спонсорира визата (тъй като настоящата изтича) - ние можем ли да стартираме подобен процес (дори и паралелно с другата фирма) преди да е назначено лицето? Ако го назначим сега - при какви условия на трудовото правоотношение се назначава, какви стъпки трябва да предприемем, какви институции са замесени, как стои въпросът със здравните осигуровки?