Трудов договор с работник или служител от държава извън ЕС

Искам да попитам, има ли право български работодател да сключи трудов договор - чл. 68, ал. 1, т. 1 от Кодекса на труда (КТ), с гражданин на трета държава, който е в граждански брак с българска гражданка, живее в България от 1 г. и има разрешение за продължително пребиваване? Подлежи ли на здравно осигуряване? Ако пък решението за пребиваване на служителя не бъде подновено, при изтичане на срока му на валидност, трудовият договор прекратява ли се автоматично на основание чл. 325, ал. 1, т. 3 от КТ? Необходимо ли е уведомяване на НАП за допълнителното споразумение, ако разрешението за продължително пребиваване се поднови, съответно в срока или след това?